Измерение длинны общей нормали пожалуй наиболее частый способ контроля размера зубчатых колёс — прямозубых и кососозубых шестернь. Длинна общей нормали не зависит от диаметра шестерни как замер зубомером по толщине на определённой высоте (по хорде).
Поэтому измерять таким образом довольно удобно и точно.
Впрочем есть и некоторые сложности, к примеру замер длины общей нормали на шестерни с большим углом наклона — при малой длине зуба можно просто и не замерять… Ещё одно неудобство когда Вы сделали черновой проход, поменяли или сдвинули фрезу и вам необходимо пройти под меру, что бы замерять точно существующий размер и исходя из данных подать чистовой размер — на косозубых колёсах необходимо прорезать довольно много и чем больше угол, тем больше надо прорезать (в этом случае более удобно измерение зубомером).
Длинна общей нормали измеряется исходя из определённого количества зубьев в обхвате по линии сцепления.
Измерять общую нормаль можно штангельциркулями различной длинны, зубомером (малую длину), специальным мерительным инструментом.
Измеряем длину общей нормали на косозубой и прямозубой шестерни
- Смотрим в чертеже размеры длинны или количество зубьев в обхвате.
- Замеряем на прямозубых и косозубых шестернях перпендикулярно линии зуба. Штангельциркуль должен «сидеть» не туго, но и не очень «свободно».
- Видео:
Поделится, добавить в закладки!
Источник: https://zuborez.info/kak-izmeryat-dlinu-obshhey-normali/
ПОИСК
Как производят а) контроль углового и окружного шага б) проверку профиля зубьев в) измерение длины общей нормали г) Измерение толшины зуба д) измерение отклонения и колебания измери-
[c.189]
Микрометр для измерения длины общей нормали.
[c.188]
Вследствие этого на многих заводах для определения толщины зубьев измеряется номинальная длина общей нормали. Преимуществом измерения длины общей нормали является то, что в результаты измерения не входят погрещности промежуточной базы — наружный диаметр, однако результаты измерения длины общей нормали включают часть кинематической погрешности, возникающей на угле обката между точками, контактирующими с измерительными поверхностями. Контроль длины общей нормали получил распространение при измерении цилиндрических зубчатых колес.
[c.213]
Для измерения длины общей нормали зубчатых колес
[c.56]
В приборостроении наибольшее распространение получили измерение толщины зубьев размером М по проволочкам и измерение длины общей нормали. При измерении толщины зубьев по проволочкам необходимо производить соответствующий перерасчет размера по проволочкам, для того чтобы обеспечить заданные смещения исходного контура партии обрабатываемых колес.
[c.268]
Для колёс диаметром до 600—800 мм применяются жёсткие и индикаторные скобы, а также микрометры со специальными губками для измерения длины общей нормали (подсчёт размеров длины общей нормали и числа захватываемых зубьев см. гл. 1, ст. Допуски зубчатых и червячных передач ).
[c.204]
Индикаторная скоба для поверки длины общей нормали 0,005 мм 3 мм 150 мм — мсс мтм Измерение длины общей нормали — + + + [c.658]
Специальный микро- 1 метр для поверки длины общей нормали 0,01 мм 20 ММ 0—75 — м — мсс Измерение длины общей нормали — + + + —
[c.658]
Тип М3 — для измерения длины общей нормали у зубчатых колес.
[c.679]
Зубомерный микрометр для измерения длины общей нормали.
[c.104]
Наиболее распространенными приборами для измерения длины общей нормали являются зубомерные микрометры и приборы со стрелочной отсчетной головкой — нормалемеры. В этих приборах имеются измерительные губки с параллельными плоскостями.
[c.119]
Измерение длины общей нормали применяют при изготовлении зубчатых колес непрерывным обкатом и оценке точности по нормам бокового зазора.
[c.119]
| Рис. 21. Измерение длины общей нормали колеса с внутренними зубьями |  |
Показателем норм бокового зазора назначается ДЛ для цилиндрических прямозубых колес с внешним и внутренним зацеплением, косозубых и шевронных колес с внешним зацеплением, исключая случаи, если назначение показателей Дй и Д5 оказывается целесообразным, а именно Дй — когда изготовление зубчатых колес (индивидуальное и мелкосерийное) должно производиться на заводах, имеющих тангенциальные зубомеры Д5 — когда невозможно измерение длины общей нормали в косозубых и шевронных колесах.
[c.309]
Измерение длины общей нормали производится в цилиндрических прямозубых колесах с внешним и внутренним зацеплением, а также в косозубых и шевронных колесах с внешним зацеплением при условии В > L sin р . В чертежах должны проставляться номинальная длина общей нормали с предельными отклонениями — отрицательными для внешнего и положительными для внутреннего зацепления.
[c.320]
НОРМАЛЕМЕР — устр. для измерения длины общей нормали зубчатого колеса и передачи этой информации на индикатор.
[c.202]
Микрометр с ценой деления 0,01 мм служит для измерения наружных размеров. Изготовляют следующие тины микрометров МК — гладкие для измерения наружных размеров изделий МЛ — листовые с циферблатом для измере шя толщины листов и лент МТ — трубные для измерения толщины стенок труб. М3 — зубомерные для измерения длины общей нормали зубчатых колес.
[c.28]
Измерение длины общей нормали наиболее распространено. Преимущества этого способа измерения следующие [c.423]
Измерение длины общей нормали желательно производить возможно ближе к делительной окружности, где профиль зуба не подвергается значительным искажениям.
[c.396]
| Фиг. 599. Измерение длины общей нормали группы зубьев. |  |
Измерение длины общей нормали L
[c.471]
Существует пять практически применяемых методов контроля размеров зубьев, определяющих боковой зазор в передаче, схематически показанных на рис. 11.146. На схеме I показан контроль размеров зуба при комплексном контроле с измерительным колесом.
Схема II иллюстрирует контроль радиального смещения А, исходного контура относительно рабочей оси колеса или цилиндра выступов. На схеме III изображено измерение толщины зуба по хорде, расположенной на заданном расстоянии от окружности выступов. Схема IV воспроизводит случай измерения длины общей нормали, размер которой зависит от толщины зуба.
Схема V соответствует случаю измерения размеров зубчатого колеса с применением двух проволочек или роликов.
[c.472]
Схема IV, показанная на рис. 11.146, иллюстрирует измерение длины общей нормали.
В отношении этого метода косвенного контроля смещения исходного контура нужно отметить, наряду с простотой контроля, также и его недостатки измерение производится независимо от оси колеса, поэтому по результатам измерения не могут быть непосредственно оценены величины наибольшего и наименьшего зазоров в передаче, которые зависят также и
[c.473]
Для измерения длины общей нормали используются те же приборы, что и для контроля колебания этой длины. К этим приборам относятся микрометры зубомерные, мелкомодульные нормалемеры, индикаторные нормалемеры, а также специальные приспособления к ряду станковых приборов, например БВ-5035 и БВ-5015.
[c.474]
Колебание длины общей нормали a L (показатель кинематической погрешности колеса), а также предельные отклонения длины общей нормали Aj L и Agi (показатель бокового зазора передачи) определяются на основании измерения длины общей нормали зубчатого колеса.
[c.161]
| Рис. 4.9. Приборы для измерения длины общей нормали а — микрометрический зубомер б — индикаторный нормалемер |  |
Рис, 120. Измерение длины общей нормали индикаторной. оно- бей (нормалемером)
[c.213]
| Фиг. 75. Измерение длины общей нормали нормалемером. |  |
Зубомерный микрометр предназначен для измерения длины общей нормали зубчатого колеса. В отличие от гладких микрометров зубомерный микрометр имеет тарельчатые измерительные поверхности, образующие две параллельные плоскости.
[c.305]
Измерение длины общей нормали. Измерением длины общей нормали по колесу Х 1 (см. рис. 16.2, г) можно выявить погрешность обката, зависящую от неточности делительной червячной пары зубо-обрабатывающих станков.
Среднее значение длины общей нормали характеризует смещение исходного контура Анг- Длину общей нормали можно проверять (для повышения точности измерений) штангенциркулем, микрометром с тарельчатыми наконечниками (рис. 17.5, а) или нормалемерами (рис. 17.5, б).
Нормалемер состоит из полой штанги /, на которую насажена разрезная втулка 2, имеющая ) естко закрепленную измерительную губку 3. В корпусе б установлена подвижная губка 4, которая может совершать небольшие по-
[c.213]
Для измерения длины общей нормали в цеховых условиях применяются микрометри еские нормалемеры (фиг. 185) производства Кировского инструментального завода (КРИН) и нормалемеры индикаторные ЛИЗа (фиг. 186).
[c.188]
Примечания 1. При проектировании косозубых и шевронных колес с шириной венца BSisinp , когда невозможно измерение длины общей нормали мерительной скобой, комплексы показателей кинематической точности 7 и 8-й степеней (ео, ДоЛ) должны быть заменены показателем A/j., а 9-й степени — показателем о.
[c.309]
При больших числах зубьев на контролируемом колесе возможно измерение суммарного относительного отклонения группы окружных шагов для последующего определения накопленной погрешности путем построения обычной диаграммы типа фиг. 598.
Величина накопленной погреишости, полученная измерением отклонений единичных шагов, как правило, получается больше накопленной погрешности на основе измерения суммарного отклонения нескольких шагов. Причина — введение большего количества погрешностей измерения, чем при измерении единичных шагов. На фиг. 599 показана схема измерения длины общей нормали группы зубьев.
О величине накопленной погрешности кинематической составляющей окружного шага у группы зубьев судят по колебаниям длины общей нормали у каждой из групп зубьев.
[c.441]
Погрешность обката вызывает синусоидально изменяющуюся кинематическую погрешность колеса со сдвигом фаз по левым и правым профилям на угол 180° (рис. 11.139, а).
Обработка колеса в этом случае одновременно происходит по точкам Л и S, а измерение длины общей нормали производится по точкам А и В, причем каждая из них обрабатывалась раньше или позже точек Л и 5 на время, соответствующее повороту кс>леса на угол а.
Таким образом, при измерении длины общей нормали в положении колеса, когда Ф = л, в измеряемый размер войдут приращения линий действия, равные Б сумме sin а. При измерении колеса на участке, где ср = О или 2я, измеряемый размер длины общей нормали будет меньше средней длины на ту же величину e sina.
Так как рассмотренные отклонения являются наибольшими из получаемых иа разных участках колеса, то можно записать, что колебание длины общей нормали в колесе определится из выражения
[c.463]
Ленинградский инструментальный завод выпускает мелкомодульные нор-малемеры двух типоразмеров БВ-5047-25 с пределами 0—25 мм и БВ-5047-50 с пределами 25—50 мм. Эти мелкомодульные нормалемеры отличаются поступательным перемещением обоих наконечников и наличием микрометрических винтов, позволяющих производить абсолютное измерение длины общей нормали.
[c.464]
Для измерения длины общей нормали колес с модулем от 0,5 мм наибольщее применение нашли зубомерные микрометры МРЗ (фиг. 70), изготовляемые по ГОСТ 4381—61 и зубомерные микрометры по ГОСТ 6507—60, а для колес с модулем от 1-2 мм — рычажные нормале-меры КМН (фиг. 71) по ГОСТ 7760—59
[c.162]
Боковой зазор в передаче характеризуется комплексным показателем который для передач с нерегулируемым расположегтием осей обеспечивается предельным отклонением межосевого расстояния а для зубчатых колес — дополнительным смещением исходного контура Ея,.
Смещение исходного контура можно косвенно определить по толщине зубьев любым из видов контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев. Из различных видов контроля наиболее широкое распространение получили следующие замер постоянной хорды зуба и измерение длины общей нормали.
[c.305]
Источник: https://mash-xxl.info/info/3021/
Расчет длины общей нормали зубчатого колеса
Опубликовано 12 Авг 2013Рубрика: Механика | 47 комментариев
…рассчитанными конструктором значениями, которые он обязан указывать в таблице на деталировочных чертежах шестерни и зубчатого колеса.
Так как для выполнения измерения длины общей нормали достаточно иметь лишь штангенциркуль, то данный метод контроля толщины зубьев является практически более доступным и широко применяется особенно при единичном (ремонтном) производстве цилиндрических зубчатых колес невысокой степени точности.
При этом следует отметить достаточно высокую точность данного метода контроля из-за прямого способа измерения детали в отличие от измерения размера по роликам, которые своими допусками вносят дополнительную погрешность.
Длина общей нормали относится к параметрам, характеризующим норму бокового зазора в зубчатой передаче.
Выполним расчет в Excel длины общей нормали
Если на вашем компьютере нет программы MS Excel, то можно выполнить расчет в программе Calc из свободно распространяемого пакета Open Office.
Рассматриваем наружное зацепление! Расчет регламентируется ГОСТ16532-70. Схема выполнения замеров представлена ниже на рисунке. Измерения выполняются в плоскости нормальной (перпендикулярной) поверхности зубьев. Для косозубых колес (особенно при больших углах наклона) необходимо после расчетов убедиться, что ширины венца колеса «хватает» для выполнения измерения.
Начинаем расчет. Исходные данные пишем в ячейки со светло-бирюзовой заливкой, результаты расчетов считываем в ячейках со светло-желтой заливкой. Традиционно в ячейках со светло-зеленой заливкой помещены мало подверженные изменениям исходные данные.
- Заполняем исходные данные:
- 1. Модуль зацепления mв миллиметрах пишем
- в ячейку D3: 8,000
- 2. Число зубьев z, контролируемого колеса записываем
- в ячейку D4: 27,000
- 3. Угол наклона зубьев колеса b в градусах пишем
- в ячейку D5: 17,2342
- 4. Коэффициент смещения исходного контура x вводим
- в ячейку D6: 0,350
- 5. Угол профиля нормального исходного контура a записываем
- в ячейку D7: 20,000
- Далее расчет в Excel выполняется автоматически — находим два вспомогательных и два главных искомых параметра:
- 6. Угол профиля at в градусах рассчитываем
- в ячейке D9: =ATAN (TAN (D7/180*ПИ())/COS (D5/180*ПИ()))/ПИ()*180=20.861
- at=arctg (tg (a)/cos (b))
- 7. Условное число зубьев колеса zk считаем
- в ячейке D10: =D4*(TAN (D9/180*ПИ()) -D9/180*ПИ())/(TAN (D7/180*ПИ()) -D7/180*ПИ())=30,777
- zk=z*(tg (at) -at)/(tg (a) -a)
- 8. Число зубьев в длине общей нормали zn считываем
- в ячейке D11: =ОКРУГЛ(0,5+D10*ACOS (D10*COS (D7/180*ПИ())/(D10+2*D6))/ПИ();0)=4,000
- zn=0.5+zk*arcos(zk*cos(a)/(zk+2*x))/π с округлением до ближайшего целого
- 9. Длина общей нормали W в миллиметрах рассчитывается
- в ячейке D12: =D3*((ПИ()*D11-ПИ()/2+(TAN (D7/180*ПИ()) -D7/180*ПИ())*ОКРВНИЗ(D10;1))*COS (D7/180*ПИ())+0,014*(D10-ОКРВНИЗ(D10;1))+0,684*D6) =88,023
W=m*((π*zn-π/2+(tg (a) -a)*zk’)*cos (a)+0.014*(zk-zk’)+0.684*x)
Здесь zk’-целая часть от zk («округление вниз»).
Итак, далее в нашем примере мы должны, взяв штангенциркуль, выполнить замеры длины общей нормали четырех зубьев (несколько раз и разных групп) и получить у качественно нарезанного колеса значения равные расчетному.
Справедливости ради необходимо упомянуть, что для измерения длины общей нормали существует специальный инструмент – нормалемер. Нормалемер изготавливают на основе штангенциркуля или микрометра, снабжая последних специальными удобными для выполнения измерений губками и стрелочным индикатором.
Допуски цилиндрических зубчатых передач регламентированы ГОСТ1643-81. В том числе на длину общей нормали назначаются допуски в зависимости от вида сопряжения и нормы бокового зазора.
Немного поворчу. В справочниках и в ГОСТе вышеописанный расчет написан так, что «два дня с пивом нужно разбираться, «прыгая» от таблицы к таблице».
Видимо это всегда в подобных случаях так делалось авторами для придания себе «высочайшей важности и значимости»… А обычных студентов и инженеров нужно «запугать» изобилием переходов со страницы на страницу, чтобы на четвертом-пятом переходе к новой таблице или диаграмме они забыли, что вообще делают.
Если еще в завершение всего добавить чего-нибудь совсем страшного – типа инволюты (это не евро и не доллары, а функция такая), то все – дело будет сделано.
Получим на сотню инженеров-механиков одного или двух чуть-чуть понимающих в зубчатых передачах! А если забраться в дебри смещения контуров для получения определенных силовых или качественных изменений, узнать, что в Германии и Японии вначале считают и оптимизируют передачу, а затем для нее делают инструмент… А мы до сих пор все считаем под стандартизованный инструмент – a=20 градусов…
Тема зубчатых колес, начатая в статье «Расчет зубчатой передачи» будет обязательно продолжена. Следите за анонсами.
На этом сегодня все. Легко и быстро рассчитывайте длину общей нормали, контролируйте положение разноименных боковых поверхностей зубьев!
Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программпрошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.
После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» НЕ ЗАБУДЬТЕ ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ, кликнув по ссылке в письме, которое придет к вам на указанную почту (иногда — в папку «Спам»)!
Жду ваших комментариев! Всем Удачи!
Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей!
Ссылка на скачивание файла: raschet-dliny-obshchey-normali (xls 31.5KB).
Другие статьи автора блога
На главную
Источник: http://al-vo.ru/mekhanika/raschet-dliny-obshchey-normali.html
Справочник зубореза — Страница 4
Стандарт ГОСТ 1643—81 на допуски относится к эвольвентным цилиндрическим передачам внешнего и внутреннего зацепления с делительным диаметром до 6300 мм, шириной венца до 1250 мм, модулем зубьев от 1 до 56 мм.
В нем установлены 12 степеней точности зубчатых колес и передач, обозначаемые в порядке убывания точности 1, 2, 3, … до 12, причем степени 1 и 2 допусками не регламентируются (наиболее распространены 7—9-я степени точности).
Для каждой степени точности устанавливают нормы кинематической точности, плавности работы, крнтакта зубьев. Их можно комбинировать с учетом указанных в стандарте правил.
Так, нормы плавности работы могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев могут назначаться по любым степеням, более точным, чем нормы плавности работы.
Независимо от степени точности имеется шесть видов сопряжений зубчатых колес в передаче, обозначаемых Н, Е, D, С, В, А, различающихся между собой гарантированным зазором между зубьями и допуском на него, который (допуск) обозначается в порядке возрастания h, d, с, Ь, а, z, y, х.
Сопряжения зубчатых колес в передаче аналогичны свободным посадкам между валом и отверстием. Так, сопряжение Н с нулевым гарантированным боковым зазором можно сравнивать со скользящей посадкой. Сопряжение вида В гарантирует минимальный боковой зазор, при котором исключается возможность заклинивания передачи от нагрева при разности температур колес и корпуса 25 °С.
Обычно сопряжениям Н и Е соответствует допуск на боковой зазор h, а сопряжениям D, С, В и А — соответственно допуски d, с, Ь, а. Однако разрешается изменять виды допуска, используя при этом допуски z, у, х.
- Примеры условного обозначения точности передачи.
- 1. Со степенью точности 8 по всем трем нормам, сопряжением D и допуском на боковой зазор d:
- 8—D ГОСТ 1643—81.
- 3. Термины, обозначения и определения (по ГОСТ 1643 — 81)
| Термин | Обозна-чение | Определение |
| Накопленная погрешность шага зубчатого колеса (ЗК) Допуск на накопленную погрешность шага ЗК | Наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса | |
 |
||
| Радиальное биение зубчатого венца Допуск | Разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса | |
| Кинематическая погрешность зубчатого колеса. Допуск на кинематическую погрешность ЗК | Разность между действительным и номинальным углами поворота ЗК на его рабочей оси, ведомого измерительным ЗК при номинальном взаимном положении осей вращения этих колес | |
| Погрешность обката Допуск | Составляющая кинематической погрешности ЗК, определяемая при вращении его на технологической оси и при исключении циклических погрешностей зубцовой частоты и кратных ей более высоких частот | |
| Колебания длины общей нормали Допуск | Разность между наибольшими W1 и наименьшими W2 действительными длинами общей нормали в одном и том же ЗК | |
|
Разность между наибольшими и наименьшими действительными межосевыми расстояниями при двухпрофильном зацеплении измерительного ЗК с контролируемыми при повороте последнего на полный оборот или соответственно на один угловой шаг | |
 |
||
| Местная кинематическая погрешность (КП) | Наибольшая разность между местными соседними экстремальными значениями кинематической погрешности ЗК в пределах его оборота | |
 |
||
| Отклонение шага Предельные отклонения шага | Дискретное значение кинематической погрешности ЗК при его повороте на один номинальный угловой шаг | |
| Отклонение шага зацепления (ШЗ) Предельное отклонение ШЗ | Разность между действительным и номинальным ШЗ (действительный ШЗ — расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум одноименным активным боковым поверхностям соседних зубьев ЗК) | |
| Погрешность профиля зуба Допуск | Расстояния по нормали между двумя ближайшими друг к другу номинальными торцовыми профилями, между которыми размещается торцовый активный профиль ЗК | |
| Суммарное пятно контакта | Часть активной боковом поверхности зуба ЗК, на которой располагаются следы прилегания парного ЗК в собранной передаче после вращения под нагрузкой, установленной конструктором | |
| Погрешность направления зуба Допуск | Расстояние между двумя ближайшими номинальными делительными линиями зуба в торцовом сечении, между которыми размещается действительная делительная линия зуба, соответствующая рабочей ширине зубчатого венца | |
| Дополнительное смещение исходного контура (ИК) Допуск | Дополнительное смещение ИК от его номинального положения в тело ЗК, осуществляемое с целью обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Разность предельных смещений ИК | |
|
|
- 2. То же, но требуется гарантированный зазор 700 мкм (не соответствующий ни одному из сопряжений при заданном межосевом расстоянии), допуск х:
- 8—700х ГОСТ 1643—81.
- 3. Степень точности 8 — по кинематической точности, 7 — по плавности работы, 6 — по контакту зубьев, сопряжение В, допуск на боковой зазор а:
- 8—7—6 Ва ГОСТ 1643—81.
Стандартом установлено значительное число показателей точности, применяемых для колес и зубчатых передач различных параметров и назначения. Для конкретных случаев изготовления колес и передач обычно применяют несколько показателей.
В табл. 3 приведены определения наиболее часто применяемых показателей точности.
В соответствующих таблицах норм точности размеры, указанные в скобках, даны для справки. В интервал модулей включается верхний модуль: например 6—10 мм означает: свыше 6, включая 10 мм. В стандарте приведены также некоторые дополнительные указания по использованию таблиц допусков, которые здесь не приводятся.
Предыдущая стр. Следующая стр.
Источник: https://shesterenka.com.ua/stati/spravochnik-zuboreza/page-4.html
Большая Рнциклопедия Нефти Рё Газа
- Cтраница 3
- Общей нормали ( в привычном для цилиндрических колес понимании этого термина) у конических колес не существует. [31]
- Общей нормалью называется прямая, соединяющая точки касания двух разноименных профилей с охватывающими их параллельными касательными к ним плоскостями. [32]
Общей нормалью зубчатых колес с циклоидальным профилем зуба является кривая.
Для нормальной работы передачи расстояние между РѕСЃСЏРјРё сопряженных зубчатых колес должно выдерживаться РІ пределах жестких РґРѕРїСѓСЃРєРѕРІ. Ртот РІРёРґ зацепления применяют главным образом для мелкомодульных колес РІ приборостроении. [34]
- Длина общей нормали пропорциональна модулю и для данного угла, зацепления зависит от числа зубьев колеса г и числа зубьев z, охватываемых при измерении. [35]
- Длину общей нормали используют в основном при контроле зубчатых секторов и крупномодульных зубчатых колес с теми же целями, что и размер по роликам. [36]
- Длина общей нормали пропорциональна модулю и для данного утла зацепления зависит от числа зубьев колеса z тываемых при измерении. [37]
- Длиной общей нормали называется расстояние между параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным профилям зубьев. [38]
Длину общей нормали измеряют простыми приборами — РЅРѕСЂРјР° ле-мерами ( которые РёРЅРѕРіРґР° называют индикаторными скобами) Рё специальными микрометрами.
За величину колебания длины общей нормали A L принимают разность между наибольшей и наименьшей длинами общей нормали при последовательном измерении всех групп зубьев по окружности проверяемого колеса. [39]
Длиной общей нормали называется прямая АВ, соединяющая точки касания двух разноименных профилей с параллельными касательными к ним плоскостями.
Отклонение этого расстояния от расчетного характеризует отклонение толщины зуба и, следовательно, характер смещения исходного контура, а также служит вспомогательной проверкой взамен накопленной погрешности окружного шага. [41]
Длину общей нормали измеряют приборами-нормалемерами, зубомерным микрометром с тарельчатыми губками. [42]
Длину общей нормали обычно не вычисляют по указанной формуле, а пользуются данными составленных по ней таблиц для зубчатых колес с модулем m 1 мм, табличные данные затем умножают на модуль измеряемого колеса. [43]
Длину общей нормали контролируют на микроскопах и проекторах, как при обычных линейных измерениях.
Последовательной установкой визирной линии по касательной к разноименным профилям, расположенным через несколько зубьев, определяют длину общей нормали. [44]
 |
Зубомерный микрометр. [45] |
Страницы: 1 2 3 4 5
Источник: https://www.ngpedia.ru/id189325p3.html
1.2. Длина общей нормали
Касательную
к основной окружности зубчатого колеса,
которая пересекает zw зубьев его и является нормалью к обеим
крайним эвольвентам, называют общей
нормалью.
Расстояние
между разноименными боковыми поверхностями
зубьев цилиндрического колеса по общей
нормали к этим поверхностям называют
длиной
общей нормали W(рис.
2).
Длина
общей нормали не зависит от того, в каких
точках профилей зубьев эта нормаль
пересекает две встречные эвольвенты.
Изменение длины общей нормали
пропорционально изменению смещения
исходного контура xm
зуборезного инструмента. Важно также,
что контроль размера w
не связан с какой-либо вспомогательной
базой для установки мерительного
инструмента.
Указанные
свойства общей нормали показывают
преимущество данного способа контроля
толщины зуба колеса. Этот размер можно
измерять штангенциркулем, микрометром,
специальной предельной скобой.
Рис. 2
Длину
общей нормали для
цилиндрических колес с внешними прямыми
зубьями
рассчитывают по следующей формуле [ 2
]
где m
– модуль, мм; a
– угол профиля исходного контура, по стандарту ГОСТ 13755-81 a
=200; zw
– число зубьев в длине общей нормали; x
–
коэффициент смещения; z
– число зубьев контролируемого колеса;
inv a
– эвольвентный угол, соответствующий углу профиля a, для прямозубых колес inva
= tga
—
a.
Длину
общей нормали для
цилиндрических колес с внешними косыми
зубьями
рассчитывают по аналогичной формуле
где mn
– нормальный модуль, мм;
,
а торцовый угол профиля исходного
контура.
Здесь–
задаваемый чертежом зубчатого колеса
делительный угол наклона линии зуба.
-
Для
косозубого колеса длину общей нормали
измеряют под основным углом наклона
линии зуба bк торцу колеса, а возможность замера
проверяют при достаточной ширине
зубчатого венца b
по условию -
b
³
w
sinb
, -
где sinb
= sin·cos. -
Число
зубьев в длине общей нормали zw для цилиндрических колес с прямыми
зубьями должно удовлетворять условию
- когда , ,
-
Здесь
a
— угол профиля в точке на окружности
вершин зубьев; l
— угол профиля в граничной точке. -
При
небольших коэффициентах смещения (x
1) для определения zw можно пользоваться упрощенной формулой
с
округлением полученного значения до
ближайшего целого значения.
1.3. Допуски на измерительные размеры цилиндрических зубчатых колес
Рассмотренные
выше формулы для вычисления номинальных
измерительных размеров цилиндрических
зубчатых колес гарантируют беззазорное
зацепление колес в передаче.
В реальных
зубчатых передачах должен быть обеспечен
гарантированный боковой
зазор
с целью устранения заклинивания зубьев
при работе под нагрузкой в результате
температурных деформаций деталей
передачи, а также для размещения слоя
смазки на рабочих профилях зубьев.
Боковой зазор в зацеплении необходим
также для компенсации погрешностей
изготовления и монтажа передачи. Он
определяется в основном величиной
межосевого расстояния aw
передачи и толщиной s зубьев колес.
Стандартом на эвольвентные зубчатые цилиндрические передачи (ГОСТ 1643-81) установлено восемь
видов допусков на боковой зазор: h,
d,
c,
b,
a,
z,
y,
x
(обозначения допусков расположены в
порядке возрастания величины допуска).
Принятая величина гарантированного
бокового зазора является основой для
назначения вида
сопряжения
зубчатых колес.
Этим же стандартом
предусмотрено шесть видов сопряжения:
H
–
нулевой зазор, E
– малый зазор, C
и D
– уменьшенный зазор, B
– нормальный зазор, A
– увеличенный зазор. Сопряжения видов
Н,
Е
и С
требуют повышенной точности изготовления
зубьев колес.
Их применяют для реверсируемых
передач при высоких требованиях к
кинематической точности передачи, а
также при наличии крутильных колебаний
валов передачи. Чаще всего в среднем
машиностроении используют передачи с
видами сопряжения В
и С.
При отсутствии специальных требований
к зубчатой передаче с каждым видом
сопряжения употребляется определенный
вид допуска на боковой зазор, обозначаемый
строчной буквой, аналогичной букве вида
сопряжения (например, А
—
а,
В
— в,
С
— с и т. д.).
Поле
допуска на измерительный размер зубчатого
колеса всегда направлено в тело зуба,
поэтому предельные отклонения
измерительного размера (верхнее и
нижнее) всегда имеют отрицательные
значения [ 1 ].
Источник: https://studfile.net/preview/2215555/page:2/
Длина общей нормали зубчатого колеса формула
- Длина общей нормали – это длина прямой, касательной к основной окружности двух разноименных профилей нескольких охватываемых зубьев ZW.
- Номинальная длина общей нормали:
- а) для прямозубых колес внешнего зацепления
- б) для косозубых колес внешнего зацепления
- где W ’ – длина общей нормали при m = 1мм для числа зубьев ZW ;
- x– коэффициент смещения исходного контура,
- Wу – поправка длины общей нормали.
Охватываемое число зубьев иW ’ при измерении длины общей нормали зависят от числа зубьев колеса и могут быть определены по табл. 3.30.
- В таблицу параметров заносят действительную длину общей нормали с отклонением: W = (W * – ЕW ms),(3)
- здесь ЕW ms – наименьшее отклонение средней длины общей нормали, мм.
- Величину ЕW ms определяют двумя слагаемыми: ЕW ms = Е 1 + Е 2.
Первое слагаемое зависит от диаметра колеса, степени точности изготовления колеса и передачи, от вида сопряжения колес (табл. 2.7). Второе слагаемое зависит от величины допуска на радиальное биение зубчатого венца (табл. 2.8 и 2.9).
Таблица 2.6 – Длина общей нормали W ’ цилиндрических колес при x = 0,
m = 1 мм, a =20 о [3, c. 133]
| Z | ZW | W ’ | Z | ZW | W ’ | Z | ZW | W ’ |
| 7,6184 | 13,7748 | 19,9311 | ||||||
| 7,6324 | 13,7888 | 19,9452 | ||||||
| 7,6464 | 13,8028 | 19,9592 | ||||||
| 7,6604 | 13,8168 | 19,9732 | ||||||
| 7,6744 | 13,8308 | 19,9872 | ||||||
| 7,6884 | 13,8448 | 20,0012 | ||||||
| 7,7024 | 13,8588 | 20,0152 | ||||||
| 7,7165 | 13,8728 | 20,0292 | ||||||
| 7,7305 | 13,8868 | 20,0432 | ||||||
| Окончание таблицы 2.6 | ||||||||
| 10,6966 | 16,8530 | 23,0093 | ||||||
| 10,7106 | 16,8670 | 23,0233 | ||||||
| 10,7246 | 16,8810 | 23,0373 | ||||||
| 10,7386 | 16,8950 | 23,0513 | ||||||
| 10,7526 | 16,9090 | 23,0653 | ||||||
| 10,7666 | 16,9230 | 23,0794 | ||||||
| 10,7806 | 16,9370 | 23,0934 | ||||||
| 10,7946 | 16,9510 | 23,1074 | ||||||
| 10,8086 | 16,9650 | 23,1214 | ||||||
| 26,0875 | 29,1657 | 32,2438 | ||||||
| 26,1015 | 29,1797 | 32,2558 | ||||||
| 26,1165 | 29,1937 | 32,2718 | ||||||
| 26,1295 | 29,2077 | 32,2858 | ||||||
| 26,1435 | 29,2217 | 32,2998 | ||||||
| 26,1575 | 29,2357 | 32,3139 | ||||||
| 26,1755 | 29,2497 | 32,3279 | ||||||
| 26,1855 | 29,2637 | 32,3419 | ||||||
| 26,1995 | 29,2777 | 32,3559 |
Таблица 2.7 – Первое слагаемое Е1наименьшего отклонения средней длины
общей нормали [3, c. 133]
| Степень точности | Вид сопряжения | Делительный диаметр колеса, мм | ||||
| до 80 | св. 80 до 125 | св. 125 до 180 | св. 180 до 250 | св. 250 до 315 | св. 315 до 400 | св. 400 до 500 |
| величина Е1, мкм | ||||||
| D | ||||||
| C | ||||||
| В |
Таблица 2 .8 – Второе слагаемое Е2наименьшего отклонения средней длины
общей нормали [3, c. 133]
| Допуск на радиальное биение зубчатого венца, Fr , мкм | ||||||||
| св. 25 до 32 | св. 32 до 40 | св. 40 до 50 | св. 50 до 60 | св. 60 до 80 | св. 80 до 100 | св. 100 до 125 | св. 125 до 160 | св. 160 до 200 |
| Е2, мкм |
Таблица 2.9 – Допуск радиального биения зубчатого венца Fr , мкм [3, c. 133]
| Модуль, мм | Степень точности изготовления колеса |
| Делительный диаметр колеса, мм | |
| 125 400 125 400 125 400 . Z = 210 мм; |
2) по табл. 2.6 определим охватываемое число зубьев ZW = 5;
3) из табл. 2.6: W ’ =13,8728 мм;
4) по ф.(1) вычислим W * = (W ’ + 0.684x) m =(13,8728 + 0,684 . 0) . 5 =
= 69,364 мм;
5) по табл. 2.8 найдем Е1 =0,100 мм;
6) по табл. 2.9 определим допуск радиального биения Fr =71мкм;
7) по табл. 2.8 найдем Е2= 0,018 мм при Fr = 71мкм;
8) вычислим наименьшее отклонение средней длины общей нормали:
9) по ф.(3) рассчитаем действительную длину общей нормали
10) по табл. 2.10 определим допуск на среднюю длину общей нормали
- ТWm = 0,090 мм.
- Таким образом, во вторую часть таблицы параметров на чертеже цилиндрического прямозубого колеса запишем:
- «Длина общей нормали W = 69,25 – 0,09».
Для косозубых и шевронных колес при вычислении длины общей нормали по ф. (2) и ф. (3) используют те же таблицы, что и для прямозубых колес, но расчет проводят для условного числа зубьев ZУ и вводят поправку длины общей нормалиWУ.
Условное число зубьев вычисляют по зависимости: ZУ = Z . k.
Коэффициент “k” зависит от угла наклона зубьев (табл. 2.11). Как правило, условное число зубьев получается не целым, поэтому в расчет вводят поправку:
WУ =0,0149 . (ZУ – Z * ), (4)
где Z * – целая часть условного числа зубьев.
Таблица 2.11 – Значения коэффициента “k” [3, c.134]
| β | k | β | k | β | k |
| 8 о | 1,0288 | 13 о | 1,0768 | 18 о | 1,1536 |
| 8 о 20’ | 1,0309 | 13 о 20’ | 1,0810 | 18 о 20’ | 1,1598 |
| 8 о 40’ | 1,0333 | 13 о 40’ | 1,0853 | 18 о 40’ | 1,1665 |
| 9 о | 1,0359 | 14 о | 1,0896 | 19 о | 1,1730 |
| 9 о 20’ | 1,0388 | 14 о 20’ | 1,0943 | 19 о 20’ | 1,1797 |
| 9 о 40’ | 1,0415 | 14 о 40’ | 1,0991 | 19 о 40’ | 1,1866 |
| 10 о | 1,0446 | 15 о | 1,1039 | 20 о | 1,1936 |
| 10 о 20’ | 1,0477 | 15 о 20’ | 1,1088 | 20 о 20’ | 1,2010 |
| 10 о 40’ | 1,0508 | 15 о 40’ | 1,1139 | 20 о 40’ | 1,2084 |
| 11 о | 1,0543 | 16 о | 1,1192 | 21 о | 1,2160 |
| 11 о 20’ | 1,0577 | 16 о 20’ | 1,1244 | 21 о 20’ | 1,2239 |
| 11 о 40’ | 1,0613 | 16 о 40’ | 1,1300 | 21 о 40’ | 1,2319 |
| 12 о | 1,0652 | 17 о | 1,1358 | 22 о | 1,2401 |
| 12 о 20’ | 1,0688 | 17 о 20’ | 1,1415 | 22 о 20’ | 1,2485 |
| 12 о 40’ | 1,0728 | 17 о 40’ | 1,1475 | 22 о 40’ | 1,2570 |
Маркировка круга для заточки резцов
- В остальном, расчет длины общей нормали и допуска на её величину для косозубых и шевронных колес не отличается от расчета для прямозубых колес.
- пример № 2.
- Вычисление длины общей нормали для косозубого цилиндрического колеса: Z = 42, m = 5 мм, x = 0, β = 14 о 22 ’ , внешнее зацепление, степень точности 8 – С.
1. вычислим делительный диаметр колеса: d = m . Z / cos 14 o 22 ’ = 216,78мм;
2. по табл. 2.11 определим k = 1,0948 и ZУ = k . Z = 1,0948 . 42=45,98;
3. по табл. 2.6 определим охватываемое число зубьев ZW = 6 и
W ’ =16,8670 мм;
4. вычислим поправку WУ = 0,0149 . (ZУ –Z * )= 0,0149 . (45,98 – 45) = 0,0146 мм;
5. по ф.(2) рассчитаем номинальную длину общей нормали:
W * = (W ’ + Wу + 0.684x) m =(16,8670 + 0,0146 + 0) . 5 = 84,408мм;
6. по табл. 2.7 найдем Е1= 0,100 мм;
7. по табл. 2.9 определим допуск радиального биения Fr = 71 мкм;
8. по табл. 2.8 найдем Е2= 0,018 мм при Fr = 71 мкм;
9. вычислим наименьшее отклонение средней длины общей нормали:
ЕW ms = Е 1+ Е 2 = 0,100+0,018 = 0,118 мм;
10. по ф.(3) рассчитаем действительную длину общей нормали
W = (W * – ЕW ms ) =(84,408 – 0,118 ) = 84,39 мм.
11. по табл. 2.10 определим допуск на среднюю длину общей нормали
- ТWm = 0,090 мм.
- Таким образом, во вторую часть таблицы параметров на чертеже цилиндрического косозубого (или шевронного) колеса запишем:
- «Длина общей нормали W = 84,39 – 0,09».
Источник: https://MyTooling.ru/instrumenty/dlina-obshhej-normali-zubchatogo-kolesa-formula
Загрузка...
