Передаточное число: расчет, формула, определение



Планетарными называют передачи, имеющие зубчатые колеса с подвижными осями. Отличительной особенностью механизмов, включающих планетарную передачу (или передачи), является наличие двух или более степеней свободы. При этом угловая скорость любого звена передачи определяется угловыми скоростями остальных звеньев.

Наибольшее распространение получила простая одинарная планетарная передача (рис. 1), которая состоит из центрального колеса 1 с наружными зубьями, неподвижного центрального колеса 3 с внутренними зубьями; сателлитов 2 – колес с наружными зубьями, зацепляющихся одновременно с колесами 1 и 3 (на рис.

1 число сателлитов с = 3), и водила Н, на котором закреплены оси сателлитов. Водило соединено с тихоходным валом. В планетарной передаче одно колесо неподвижно (соединено с корпусом).

Обычно внешнее центральное колесо с внутренними зубьями называют коронным (коронная шестерня или эпицикл), а внутреннее колесо с внешними зубьями – солнечным колесом (солнечная шестерня или солнце).

Передаточное число: расчет, формула, определение

При неподвижном колесе 3 вращение колеса 1 вызывает вращение сателлитов 2 относительно собственных осей, а обкатывание сателлитов по колесу 3 перемещает их оси и вращает водило Н. Сателлиты таким образом совершают вращение относительно водила и вместе с водилом вокруг центральной оси, с. е. совершают движение, подобное движению планет. Поэтому такие передачи и называют планетарными.

При неподвижном колесе 3 движение передают чаще всего от колеса 1 к водилу Н, можно передавать движение от водила Н к колесу 1.

Передаточное число: расчет, формула, определение

В планетарных передачах применяют не только цилиндрические, но и конические колеса с прямым или косым зубом.

Если в планетарной передаче сделать подвижными все звенья, т. е. оба колеса и водило, то такую передачу называют дифференциальной.

С помощью дифференциального механизма можно суммировать движение двух звеньев на одном или раскладывать движение одного звена на два других.

Например, в дифференциале заднего моста автомобиля движение от водила Н передают одновременно колесам 1 и 3, что позволяет при повороте одному колесу вращаться быстрее другого.

***

Разновидности планетарных передач

Существует много различных типов и конструкций планетарных передач. Наиболее широко в машиностроении применяют однорядную планетарную передачу, схема которой показана на рисунке 1. Эта передача конструктивно проста, имеет малые габариты. Находит применение в силовых и вспомогательных приводах. КПД планетарной передачи η = 0,96…0,98 при передаточных числах u = 3…8.

Планетарные механизмы, в составе которых присутствуют одна или несколько планетарных передач подразделяются на однорядные, двухрядные и многорядные.

Каждый набор из центральных зубчатых колёс и сателлитов, вращающихся в одной плоскости, образует так называемый планетарный ряд. Простой планетарный механизм с набором одновенцовых сателлитов является однорядным.

Простые планетарные механизмы с двухвенцовыми сателлитами являются двухрядными. Сложные планетарные механизмы могут быть двух, трёх, четырёх и даже пятирядными.

Для получения больших передаточных чисел в силовых приводах применяют многоступенчатые планетарные передачи. На рис. 2,а планетарная передача составлена из двух последовательно соединенных однорядных планетарных передач. В этом случае суммарное передаточное число u = u1×u2 ≤ 64, а КПД равен η = η1×η2 = 0,92…0,96.

Передаточное число: расчет, формула, определение

  • На рисунке 2, б показана схема планетарной передачи с двухрядным (двухвенцовым) сателлитом, для которой при передаче движения от колеса 1 к водилу Н при n4 = 0 передаточное число определяется из зависимостей:
  • u = n1/nН = 1 + z2z4/(z1z3).
  • В этой передаче u = 3…19 при КПД η = 0,95…0,97.
  • Как упоминалось выше, планетарные передачи, у которых все звенья подвижны, называют дифференциальными или просто дифференциалами.

Передаточное число: расчет, формула, определение

Неизбежные погрешности изготовления приводят к неравномерному распределению нагрузки между сателлитами.

Для выравнивания нагрузки в передачах с тремя сателлитами одно из центральных колес выполняют самоустанавливающимся в радиальном направлении (не имеющим радиальных опор).

Для самоустановки сателлитов по неподвижному центральному колесу применяют сферические подшипники качения. Высокие требования предъявляются к прочности и жесткости водила, при этом его масса должна быть минимальной. Обычно водила выполняют литыми или сварными.

***

Достоинства и недостатки планетарных передач

Основными достоинствами планетарных передач являются:

  • малые габариты и масса вследствие передачи мощности по нескольким потокам, численно равным количеству сателлитов. При этом нагрузка в каждом зацеплении уменьшается в несколько раз;
  • удобство компоновки в машинах благодаря соосности ведущего и ведомого валов;
  • работа с меньшим шумом, чем в обычных зубчатых передачах, что обусловлено меньшими размерами колес и замыканием сил в механизме. При симметричном расположении сателлитов силы в передаче взаимно уравновешиваются;
  • малые нагрузки на валы и опоры, что упрощает конструкцию опор и снижает потери в них;
  • возможность получения больших передаточных чисел при небольшом числе зубчатых колес и малых габаритах передачи.

Не лишены планетарные передачи и недостатков:

  • повышенные требования к точности изготовления и монтажа передачи;
  • большее количество деталей, в т. ч. подшипников, и более сложная сборка.

***

Область применения планетарных передач

Планетарные передачи применяют как редукторы в силовых передачах и приборах, в коробках передач автомобилей и другой самоходной техники, при этом передаточное число такой КПП может изменяться путем поочередного торможения различных звеньев (например, водила или одного из колес), в дифференциалах автомобилей, тракторов и т. п.

Широкое применение планетарные передачи нашли в автоматических коробках передач автомобилей благодаря удобству управления передаточными числами (переключением передач) и компактности. Можно встретить планетарные передачи и в механизмах привода ведущих колес современных велосипедов. Часто применяют планетарную передачу, совмещенную с электродвигателем (мотор-редуктор, мотор-колесо).

***

Передаточное число планетарных передач

При определение передаточного числа планетарной передачи используют метод остановки водила (метод Виллиса). По этому методу всей планетарной передаче мысленно сообщается дополнительное вращение с частотой вращения водила nН, но в обратном направлении. При этом водило как бы останавливается, а закрепленное колесо освобождается.

Получается так называемый обращенный механизм, представляющий собой обычную непланетарную передачу, в которой геометрические оси всех колес неподвижны. Сателлиты при этом становятся промежуточными (паразитными) колесами, т. е. колесами, не влияющими на передаточное число всего механизма.

Передаточное число в обращенном механизме определяется как в духступенчатой передаче с одним внешним и вторым внутренним зацеплением.

Здесь существенное значение имеет знак передаточного числа. Передаточное число считают положительным, если в обращенном механизме ведущее и ведомое звенья вращаются в одну сторону, и отрицательным, если в разные стороны. Так, для обращенного механизма передачи по рис. 1 имеем:

  1. u = u1×u2 = (-n1/n2)×(-n2/-n3) = (-z2/z1)×(z3/z2) = — z3/z1,
  2. где z – числа зубьев колес.
  3. В рассматриваемом обращенном механизме знак минус показывает, что колеса 2 и 3 вращаются в обратную сторону по отношению к колесу 1.

В качестве примера определим передаточное число для планетарной передачи, изображенной на рис. 1, при передаче движения от колеса 1 к водилу Н. Мысленная остановка водила в этой передаче равноценна вычитанию его частоты nН из частоты вращения колес. Тогда для обращенного механизма этой передачи имеем:

  • u’ = (n1 – n2)/(n3 – nН) = — z3/z1,
  • где (n1 – nН) и (n3 – nН) – частоты вращения колес 1 и 3 относительно водила Н; z1 и z3 – числа зубьев колес 1 и 3.
  • Для планетарной передачи, у которой колесо 3 закреплено в корпусе неподвижно (n3 = 0), колесо 1 является ведущим, а водило Н – ведомым. Тогда получим передаточное число такой передачи:
  • (n1 – nН)/(- nН) = — z3/z1; — n1/nН + 1 = -z3/z1
  • или
  • u = n1/nН = 1 + z3/z1.
  • ***



В отличие от обычных зубчатых передач расчет планетарных начинают с подбора чисел зубьев на колесах и сателлитах. Рассмотрим последовательность подбора чисел зубьев на примере планетарной передачи, изображенной на рис. 1.

Число зубьев z1 центральной шестерни 1 задают из условия неподрезания ножки зуба: z1 ≥ 17. Принимают z1 = 24 при Н ≤ 350 НВ; z1 = 21 при Н ≤ 52 HRC и z1 = 17 при Н > 52 HRC.

Число зубьев неподвижного центрального колеса 3 определяют по заданному передаточному числу u:

z3 = z1(u – 1).

Число зубьев z2 сателлита 2 вычисляют из условия соосности, в соответствии которым межосевые расстояния aw зубчатых пар с внешним и внутренним зацеплением должны быть равны. Из рис. 1 для немодифицированной прямозубой передачи:

  1. aw = 0,5(d1 + d2) = 0,5(d3 – d2),        (1)
  2. где d = mz — делительные диаметры колес.
  3. Так как модули зацеплений планетарной передачи одинаковые, то формула (1) принимает вид:
  4. z2 = 0,5(z3 – z1).
  5. Полученные числа зубьев z1, z2, и z3 проверяют по условиям сборки и соседства.

Условие сборки требует, чтобы во всех зацеплениях центральных колес с сателлитами имело место совпадение зубьев со впадинами, в противном случае собрать передачу будет невозможно.

Установлено, что при симметричном расположении сателлитов условие сборки удовлетворяется, когда сумма зубьев центральных колес (z1 + z3) кратна числу сателлитов с = 2…6 (обычно с = 3), т. е.

должно соблюдаться условие:

(z1 + z3)/c = целое число.

Условие соседства требует, чтобы сателлиты не задевали зубьями друг друга. Для этого необходимо, чтобы сумма радиусов вершин зубьев соседних сателлитов, равная da2 = m(z2 + 2) , была меньше расстояния l между их осями (рис. 1), т. е.:

  • da2 < l = 2aw sin (180˚/c),        (2)
  • где aw = 0,5m(z1 + z2) – межосевое расстояние.
  • Из формулы (2) следует, что условие соседства удовлетворяется, когда
  • z2 + 2 (z1 + z2) sin (180˚/c).        (3)
Читайте также:  Устройство паяльника в разрезе: схема, принцип работы

Передаточное число: расчет, формула, определение

***

Расчет на прочность планетарных передач

Расчет на прочность зубчатых передач планетарного типа ведут по методике, применяемой для обычных зубчатых передач.

Основными критериями работоспособности для большинства планетарных передач (как и для всех зубчатых передач), является усталостная контактная прочность рабочих поверхностей зубьев и прочность зубьев при изгибе.

При этом под контактной прочностью понимают способность контактирующих поверхностей зубьев обеспечить требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания, а прочностью при изгибе – способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба.

Расчет выполняют для каждого зацепления. Например, в передаче, изображенной на рис. 1, необходимо рассчитать внешнее зацепление колес 1 и 2 и внутреннее – колес 2 и 3. Так как модули и силы в этих зацеплениях одинаковы, а внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее внешнего, то при одинаковых материалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацепление.

Расчет начинают с подбора чисел зубьев колес, как было показано выше.

При определении допускаемых напряжений коэффициенты долговечности находят по эквивалентных числам циклов нагружения. При этом число циклов перемены напряжений зубьев за весь срок службы вычисляют при вращении колес только относительно друг друга.

  1. При определении допускаемых напряжений изгиба для зубьев сателлита вводят коэффициент YA, учитывающий двустороннее приложение нагрузки (симметричный цикл нагружения).
  2. Межосевое расстояние планетарной прямозубой передачи для пары колес внешнего зацепления (центральной шестерни с сателлитом) определяют по формуле:
  3. aw = 450(u’ + 1)× 3√{(КНТ1Кc)/(ψbau'[σ]Н2с)},
  4. где u' = z2/z1 – передаточное число рассчитываемой пары колес; Кc = 1,05…1,15 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между сателлитами; Т1 – вращающий момент на валу центральной шестерни, Нм; с – число сателлитов; ψba — коэффициент ширины венца колеса:         ψba = 0,4 для Н ≤ 350 НВ;         ψba = 0,315 при 350 НВ < Н ≤ 50 HRC,         ψba = 0,25 для Н > 50 HRC.

Ширина b3 центрального колеса 3 определяется по формуле b3 = ψbaaw. Ширину b2 венца сателлита принимают на 2…4 мм больше значения b3; ширина центральной шестерни b1 = 1,1b2.

  • Модуль зацепления определяют по формуле:
  • m = 2aw/(z2 + z1).
  • Получнный расчетом модуль округляют до ближайшего стандартного значения, а затем уточняют межосевое расстояние:
  • aw = m(z2 + z1)/2.
  • Окружную силу Ft в зацеплении вычисляют по формуле:
  • Ft = 2×103КcТ1/сd1.
  • Радиальную силу Fr определяют по формуле:
  • Fr = Ft tg αw,
  • где αw = 20˚ – угол зацепления.
  • ***
  • Волновые передачи



Главная страница

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

Источник: http://k-a-t.ru/detali_mashin/24-dm_zubchatye12/index.shtml

Как рассчитать передаточное число червячного редуктора?

Многие покупатели перед выбором червячного редуктора или вовремя, сталкиваются с проблемой не знания, какое именно передаточное число им нужно. Эта статья Вам поможет с этим разобраться.

Передаточное число: расчет, формула, определение

Во-первых, нужно правильно понимать два понятия – это номинальное передаточное число (отношение) и фактическое. Первое обозначение придумано для округления значений по факту и стандартизации числовых показателей.

К примеру, червячный редуктор Ч 100 имеет фактически передаточное отношение 15,5, что приравнивается к номинальному числу 16.

То есть все показатели будут соответствовать в большую или меньшую сторону: 7,75=8, 10=10; 12=12,5; 24=25; 31=31,5, 20=20, 40=40, 48=50, 64=63, 84=80.

Во-вторых, существуют термины как тихоходный вал и быстроходный. Первый это вал выходной, то есть который крутит приводной в действие механизм с помощью редуктора, а второй это вал за который крутят электродвигателем (принцип червячного мотор редуктора) или иным приспособлением.

Способы определения передаточного числа редуктора

Существует несколько возможностей определить передаточное отношение червячного редуктора без специальных инструментов и навыков. Данную процедуру проделает любой.

Самый популярный и простой способ определения передаточного числа не только червячного редуктора (он подходит ко всем видам: цилиндрический, конический и т. д.

) не требующий разборки агрегата, а определяется на месте, если есть возможность прокрутить валы – быстроходный вал прокручивается столько раз, чтобы тихоходный вал сделал один оборот.

Какое количество оборотов будет у быстроходного вала в итоге, то и есть передаточное число редуктора. Согласитесь, не сложно.

Этот способ будет посложнее, но и в нем нет ничего уникального. Он подойдет тем, кто хочет подобрать червячную пару на уже существующий корпус редуктора с дальнейшей его сборкой и установкой на место работы. Или для тех, у кого старый редуктор вышел из строя и прокрутить валы не представляется возможным. Причин может быть много, решение одно:

  • Нужно посчитать количество зубьев на червячном колесе:

Передаточное число: расчет, формула, определение

  • Потом количество заходов витка на валу червяка:

Передаточное число: расчет, формула, определение

  • И теперь делим количество заходов витка на количество зубьев колеса, получаем передаточное число редуктора.
  • *витков на валу может быть от 1 до 10 в зависимости от типа редуктора.
  • Можно выразить данный способ через простую формулу где:
  • nк – это количество зубьев на колесе;

nк/ nв= n

Если вдруг Вам было что то не понятно или возникли трудности, то обратитесь к нам, мы Вас с удовольствием проконсультируем.

Источник: https://xn—-dtbedczd1afqecvm9dd3e9c.xn--p1ai/poleznye-stat%27i/peredatochnoe-chislo-chervjachnogo-reduktora

Передаточное число привода

Опубликовано 29 Июн 2013Рубрика: Механика | 2

Передаточное число: расчет, формула, определение

…статьях «Расчет привода тележки» и «Расчет зубчатой передачи».

Привод – это двигатель и все, что находится и работает между валом двигателя и валом рабочего органа (муфты, редукторы, различные передачи). Что такое «вал двигателя» понятно, думаю, почти всем. Что такое «вал рабочего органа» понятно, вероятно, не многим.

Вал рабочего органа – это вал, на котором закреплен тот элемент машины, который и приводится во вращательное движение всем приводом с необходимым заданным моментом и частотой вращения.

Это может быть: колесо тележки (автомобиля), барабан ленточного конвейера, звездочка цепного конвейера, барабан лебедки, вал насоса, вал компрессора, и так далее.

Общее передаточное число привода U – это отношение частоты вращения вала двигателя nдв к частоте вращения вала рабочего органа машины nро.

U= nдв/ nро

Общее передаточное число привода U часто на практике из расчетов получается достаточно большим числом (более десяти, а то и более пятидесяти), и выполнить его одной передачей не всегда представляется возможным ввиду различных ограничений, в том числе силовых, прочностных и габаритных.

Поэтому привод делают состоящим из последовательно соединенных нескольких передач со своими оптимальными передаточными числами Ui. При этом общее передаточное число U находится как произведение всех передаточных чисел передач Ui, входящих в привод.

  • U=U1*U2*U3*…Ui*…Un
  • Передаточное число передачи Ui– это отношение частоты вращения входного вала передачи nвхi к частоте вращения выходного вала этой передачи nвыхi.
  • Ui= nвхi/ nвыхi
  • Рекомендации по назначению передаточных чисел элементам привода представлены в таблице, записанной в программе Excel:

Передаточное число: расчет, формула, определение

При выборе желательно отдавать предпочтение значениям близким к началу диапазона, то есть минимальным значениям.

Предложенная таблица – это всего лишь рекомендации и не догма! Например, если вы назначите цепной передаче  U=1,5, то это не будет ошибкой! Конечно, всему должно быть обоснование. И, возможно, для удешевления всего привода лучше это U=1,5 «спрятать» внутри передаточных чисел других передач, увеличив их соответственно.

Далее остановимся несколько подробнее на разбивке передаточного числа двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора по ступеням.

Вопросам оптимизации при проектировании зубчатых редукторов уделено очень много внимания различными учеными. Дунаев П.Ф., Снесарев Г.А., Кудрявцев В.Н., Ниберг Н.Я., Ниманн Г., Вольф В.

и другие известные авторы пытались добиться одновременно равнопрочности зубчатых колес, компактности редуктора в целом, хороших условий смазки, уменьшения потерь на разбрызгивание масла, одинаковой и высокой долговечности всех подшипников, хорошей жесткости валов.

Каждый из авторов, предложив свой алгоритм разбивки передаточного числа по ступеням редуктора, так и не решил  полностью и однозначно эту противоречивую проблему. Очень подробно интересно и детально об этом написано в статье по адресу: http://www.prikladmeh.ru/lect19.htm.

Добавлю к решению данного вопроса еще немного неоднозначности… Смотрим еще одну таблицу в Excel.

Передаточное число: расчет, формула, определение

  1. Задаем в объединенную ячейку C4-7 значение общего передаточного числа редуктора U и считываем результаты расчетов в ячейках D4…D7 — Uб и в ячейках E4…E7 – Uт, выполненные для четырех вариантов различных условий.
  2. Приведенные в таблице значения рассчитаны по формулам:
  3. 1. В ячейке D4: =H4*$C$4^2+I4*$C$4+J4=4,02     Uб=a*U^2+b*U+c
  4. в ячейке E4: =$C$4/D4=3.91     Uт=U/Uб
  5. в ячейке H4:     a=-0,0016111374
  6. в ячейке I4:     b=0,24831562
  7. в ячейке J4:     c=0,51606736

2. В ячейке D5: =H5*$C$4^2+I5*$C$4+J5=5.31     Uб=a*U^2+b*U+c

  • в ячейке E5: =$C$4/D5=2.96     Uт=U/Uб
  • в ячейке H5:     a=-0,0018801488
  • в ячейке I5:     b=0,26847174
  • в ячейке J5:     c=1,5527345

3. В ячейке D6: =H6*$C$4^2+I6*$C$4+J6=5.89     Uб=a*U^2+b*U+c

  1. в ячейке E6: =$C$4/D6=2.67     Uт=U/Uб
  2. в ячейке H6:     a=-0,0018801488
  3. в ячейке I6:     b=0,26847174
  4. в ячейке J6:     c=1,5527345

4. В ячейке D7: =C4/E7=4.50     Uб= U/Uт

в ячейке E7: =0,88*C4^0,5=3.49     Uт=0,88*U^0,5

В заключение осмелюсь порекомендовать: не проектируйте одноступенчатый зубчатый цилиндрический редуктор с передаточным числом U>6…7, двухступенчатый – с U>35…40, трехступенчатый – с U>140…150.

Читайте также:  Конвейер: история появления, характеристики, устройство

На этом краткий экскурс в темы  «Как оптимально «разбить» передаточное число привода по ступеням?» и «Как выбрать передаточное число передачи?» завершен.

Уважаемые читатели, подписывайтесь на получение анонсов статей моего блога. Окно с кнопкой — вверху страницы. Не понравится – всегда можно отказаться от подписки.

  • Жду ваших комментариев!
  • Ссылка на скачивание файла: peredatochnoye-chislo  (xls 32,5KB).
  • Другие статьи автора блога
  • На главную

Источник: http://al-vo.ru/mekhanika/peredatochnoye-chislo-privoda.html

Расчет максимальной скорости автомобиля

Привет друзья! Более года ничего не писал в свой блог, но сегодня что-то пошло не так … Не туда забрел, не там почитал, и пришло вдохновение, желание двигаться вперед.

Это будет не информационный пост как обычно, а некий мануал, калькулятор, который в зависимости от заданных типоразмеров шин, оборотов мотора и указанных передаточных чисел коробки рассчитает, какая будет скорость движения у автомобиля на передачи.

Передаточное число: расчет, формула, определение

Конечно, калькулятор скорости автомобиля по передаточным числам и шинам производит расчет в идеальных (лабораторных) условиях.

В реальных же условиях на конечную скорость автомобиля влияет очень много факторов, начиная от климатических условий и состояния дорожного полотна, и заканчивая настройкой мотора.

Другими словами, калькулятор показывает потенциал коробки передач, до какой максимальной скорости она способна разогнать автомобиль.

По умолчанию в калькуляторе расчета передаточных чисел КПП указаны характеристики коробок S4C (КПП #1) и S9B (КПП #2). Выбрал эти коробки не случайно, т.к. первая устанавливалась на Civic EK9, а вторая считается самой длинной МКПП для Б-моторов.

Внимание ! Калькулятор КПП и максимальной скорости движения автомобиля предоставлен исключительно в ознакомительных целях и не гарантирует 100% достоверных данных!

На форуме есть несколько тем, посвященных Honda коробкам, из которых Вы можете узнать передаточные числа для калькулятора. Информация еще не полная, но со временем, усилиями сообщества обновим топики и сделаем полную подборку характеристик:

Передаточное число: расчет, формула, определение— КПП и передаточные числа для моторов B серии;
— КПП и передаточные числа для моторов K серии;
— КПП и передаточные числа для моторов H серии;
— КПП и передаточные числа для моторов F серии.

В завершении поста, хочу заметить, что при установке на автомобиль дисков большего диаметра или шин отличных от стокового типоразмера, спидометр будет выдавать не совсем корректные данные.

Единицы отдают его на калибровку, чтобы снимать точные показания, в 99.999% случаев автовладельцы оставляют все как есть.

Чтобы узнать, насколько спидометр «обманывает» Вас, в блоге есть еще один полезный инструмент:

— Калькулятор погрешности спидометра.

Продолжение следует …

P.S.

По давней традиции, не забывайте подписываться на обновления проекта и нашего паблика ВКонтакте, рассказывать друзьям о проекте, делиться в сети ссылками на интересные посты, оставлять развернутые комментарии по теме, делать ретвиты, ставить лайки, нажимать на «мне нравится», добавлять посты в гугл плюс и … И конечно же, САМОЕ-САМОЕ ГЛАВНОЕ — приглашаю всех на форум любителей хонда !!! С момента последнего поста много чего изменилось и форум тоже. Жду всех на форуме

Понравился пост ? Вот подписка:| Помоги проекту

Источник: http://www.MyTypeR.ru/manuals/calculation-of-the-maximum-speed-of-the-car/

Расчет передаточного отношения

Как рассчитать передаточное отношение шестерен механической передачи.

В этой статье я приведу пример расчета передаточного отншения шестерен разного диаметра, с разным количеством зубьев. Данный расчет применяется в том случае, когда важно определить к примеру скорость вращения вала редуктора при известной скорости привода и характеристиках зубьев.

Естественно, можно произвести замеры частоты вращения выходного вала, однако в некоторых случаях требуется именно расчет. Помимо этого, в теоретической механике, при конструировании различных узлов и механизмов требуется рассчитать шестерни, чтобы получить заданную скорость вращения.

                Термин передаточное число является весьма неоднозначным. Он перекликается с термином передаточное отношение, что не совсем верно. Говоря о передаточном числе, мы подразумеваем сколько оборотов совершит ведомое колесо (шестерня) относительно ведущего.

Для правильного понимания процессов и строения шестерни – следует предварительно ознакомится с ГОСТ 16530-83.

Итак, рассмотрим пример расчета с использованием двух шестерен.

Передаточное число: расчет, формула, определение

Чтобы рассчитать передаточное отношение мы должны иметь как минимум две шестерни. Это называется зубчатая передача.

Обычно первая шестерня является ведущей и находится на валу привода, вторая шестерня называется ведомой и вращается входя в зацепление с ведущей.

 Пи этом между ними может находится множество других шестерен, которые называются промежуточными. Для упрощения расчета рассмотрим зубчатую передачу с двумя шестернями.

В примере мы имеем две шестерни: ведущую (1) и ведомую (2). Самый простой способ заключается в подсчете количества зубьев на шестернях. Посчитаем количество зубьев на ведущей шестерне. Так же можно посмотреть маркировку на корпусе шестерни.

Представим, что ведущая шестерня (красная)  имеет 40 зубьев, а ведомая(синяя) имеет 60 зубьев.

Разделим количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни, чтобы вычислить передаточное отношение. В нашем примере: 60/40 = 1,5. Вы также можете записать ответ в виде 3/2 или 1,5:1.

Такое передаточное отношение означает, что красная, ведущая шестерня должна совершить полтора оборота, чтобы синяя, ведомая шестерня совершила один оборот.

Теперь усложним задачу, используя большее количество шестерен. Добавим в нашу зубчатую передачу еще одну шестерню с 14 зубьями. Сделаем ее ведущей.

Передаточное число: расчет, формула, определение

Начнем с желтой, ведущей шестерни и будем двигаться в направлении ведомой шестерни. Для каждой пары шестерен рассчитываем свое передаточное отношение. У нас две пары: желтая-красная; красная-синяя. В каждой паре рассматриваем первую шестерню как ведущую, а вторую как ведомую.

В нашем примере передаточные числа для промежуточной шестерни: 40/14 = 2,9 и 60/40 = 1,5.

Умножаем значения передаточных отношений каждой пары и получаем общее передаточное отношение зубчатой передачи: (20/7) × (30/20) = 4,3. То есть для вычисления передаточного отношения всей зубчатой передачи необходимо перемножить значения передаточных отношений для промежуточных шестерен.

Определим теперь частоту вращения.

Используя передаточное отношение и зная частоту вращения желтой шестерни, можно запросто вычислить частоту вращения ведомой шестерни. Как правило, частота вращения измеряется в оборотах в минуту (об/мин) Рассмотрим пример зубчатой передачи с тремя шестернями. Предположим, что частота вращения желтой шестерни 340 оборотов в минуту. Вычислим частоту вращения красной шестерни.

  • Будем использовать формулу: S1 × T1 = S2 × T2,
  •  Где:
  •  S1 – частота вращения желтой (ведущей) шестерни,
  • Т1 – количество зубьев желтой (ведущей) шестерни;
  • S2- частота вращения красной шестерни,
  • Т2 – количество зубьев красной шестерни.
  • В нашем случае нужно найти S2, но по этой формуле вы можете найти любую переменную.
  • 340 rpm × 7 = S2 × 40
  • 2 380 =S2 × 40
  • 2 380 40 = S2
  • 59,5 об/мин = S2

Получается, если ведущая, желтая шестерня вращается с частотой 340 об/мин, тогда ведомая, красная шестерня будет вращаться со скоростью примерно 60 об/мин.  Таким же образом рассчитываем частоту вращения пары красная-синяя. Полученный результат – частота вращения синей шестерни – будет являться искомой частотой вращения всей зубчатой передачи.

Источник: http://konvenat.ru/categories/technology/192-gearscalc

Как посчитать передаточное число не вскрывая редуктор. — DRIVE2

Взято тут)) oleglan2000 Можно расчитать передаточное число путём вращения редуктора за одно ведущее колесо и подсчёта соотношения количества оборотов сделанных фланцем редуктора к количеству оборотов сделанных колесом.

Для этого необходимо:Заехать на смотровую яму,зафиксировать автомобиль противооткатным башмаком.

Поставить КПП в нейтральное положение,поддомкратить одно ведущее колесо (Внимание! если автомобиль имеет два ведущих моста, то подсчёт передаточного числа лучше производить на исправном мосту), и поставить метки (мелом) на колесе и на полу, так что бы они совпали.

  • Сохранить в Альбом
  • Спускаемся в смотровую яму, и делаем аналогичную метку на фланце и корпусе редуктора.Сохранить в Альбом

Внимание! Обе метки (на колесе и на кардане), перед началом отсчёта должны совпадать.Следующий этап выполняется с помошником (хотя если нанести метку на колесе с внутренней стороны (со стороны редуктора), то можно обойтись и без помошника). Один человек вращает поднятое колесо (в любую сторону), и в слух считает количество сделанных полных оборотов колеса, .

Сохранить в Альбом

а второй человек в это время так же в слух, считает количество оборотов сделанных карданом. В случае если Вы будете вести подсчёты без помошника – Вам придётся самому одновременно считать обороты сделанные колесом и карданом.Сохранить в Альбом

Важно вести подсчёты до тех пор, пока обе метки не совпадут максимально точно (как были поставлены первоначально). В этот момент нужно остановить вращение колеса и запомнить / записать посчитанное количество оборотов сделанных колесом и фланцем редуктора.

Чем точнее Вы добьётесь совпадения меток- тем точнее будет расчёт. Можете не сомневаться – на любом автомобиле данные метки рано или поздно совпадут максимально точно. Наибольшая вероятность что это произойдёт с 16 -го по 22 -й оборот колеса.

Сохранить в Альбом

В итоге мы получили две цифры. 16 и 39 которые позволят нам определить передаточное число данного редуктора.

Читайте также:  Чеканка: медная чеканка своими руками по металлу

Обратите внимание, что полученные цифры не являются передаточным числом или количеством зубьев главной пары этого редуктора- это всего лишь расчётные цифры.

Внимание! При подсчёте количества сделанных оборотов колеса / фланца будьте максимально точны и внимательны! Если сомневаетесь, лучше лишний раз повторите подсчёт.

Окончательный расчёт передаточного числа по формуле.

Поскольку механика работы дифференциала любого редуктора такова, что при вращении одного колеса (как мы и делали) – количество его оборотов удваивается, нам потребуется сделать корректировку полученных расчётных цифр (оборотов).

Корректируем число оборотов колеса, для этого полученное количество оборотов колеса необходимо поделить на 2. Пример: 16/2=8. Окончательно получаем два числа 8 и 39.

Для получения передаточного числа редуктора нужно количество оборотов кардана (большее число) поделить на количество оборотов сделанных колесом (меньшее число)Пример: 39/8 = 4,875

Полученное число 4,875 и есть передаточное число Вашего редуктора.

Источник: https://www.drive2.ru/b/2882441/

2.2. Определение передаточного числа редуктора

  • После выбора
    электродвигателя определяют передаточное
    число редуктора
  • (2.6)
  • где nдв

    частота
    вращения вала двигателя под нагрузкой
    (асинхронная);

n1
= nдв
/
uо.п.

частота
вращения входного (быстроходного)вала
редуктора;

n2 =
nвых
частота
вращения выходного (тихоходного) вала
редуктора.

Передаточное
число редуктора необходимо согласовать
со стандартным значением, приведенным
в табл.6; при этом отклонение Δu
не должно превышать 4% для цилиндрических
передач и 2,5% для конических [4, 5, 6].

Таблица 6

Стандартные
передаточные числа u
по ГОСТ 2185-66

1 ряд 1,0 1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 6,3 8,0 10,0
2 ряд 1,12 1,4 1,8 2,24 2,8 3,55 4,5 5,6 7,1 9,0 11,2

Примечание.
1-ый ряд предпочтителен 2-ому.

Если погрешность
превышает стандартное значение, то
следует принять двигатель той же
мощности, но с другой частотой вращения,
либо изменить передаточное число
открытой передачи (в допустимых пределах)
и повторить расчеты.

2.3. Определение мощности и вращающих моментов на валах

Частота вращения
входного вала редуктора n1
= nдв
/
uо.п .

Частота вращения
выходного вала редуктора определяется
с учетом принятого стандартного
передаточного числа uст

Мощности (кВт),
передаваемые валами, определяются с
учетом КПД составляющих звеньев
кинематической цепи (см. рис.4):

  1. Р1
    = Рдв
    ∙ ηоп
    ηп
  2. Р2
    = Р1
    ηзп
    ηп
    ∙η
    м (2.8)
  3. Вращающие моменты
    ( Н∙м) на валах редуктора могут быть
    определены по следующим зависимостям:
  4. для входного вала , (2.9)
  5. для выходного
    вала

Далее производится
предварительный расчет диаметров валов
по заниженным допускаемым напряжениям,
т.е. считая, что вал работает только на
кручение, без учета изгиба:

где Тi – крутящий
момент, передаваемый валом, Н.
м;

[τкр]–
допускаемые напряжения на кручение;
[τкр]=15…20
МПа [3, c.161].

Полученные значения
диаметров валов редуктора следует
округлить до ближайшего большего
значения из ряда нормальных линейных
размеров по ГОСТ 6636-69 [1, с. 481]. Для удобства
дальнейших расчётов найденные параметры
редуктора сводятся в таблицу:

№ вала u ред ni , об/мин Рi, кВт Т, Н∙м d i , мм
1
2

3. Выбор муфт

Основными параметрами
для выбора муфт служат диаметры выходных
концов соединяемых валов и вращающие
моменты.

Затем, для обеспечения
соединения вала электродвигателя с
быстроходным валом редуктора стандартной
муфтой, необходимо выполнить следующее
условие – разница диаметров соединяемых
валов должна отличаться не более чем
на 20%.

Исходя из этого
условия и ориентировочно найденного
диаметра под муфту по (2.10), принимают
окончательное значение диаметра вала равным ближайшему значению отверстия
стандартной муфты. Кроме этого необходимо
проверить следующее: допускаемый
крутящий момент выбранной муфты должен
быть больше или равен крутящему моменту
вала.

Для соединения
вала электродвигателя с быстроходным
валом редуктора может быть рекомендована муфта упругая втулочно-пальцевая МУВП
ГОСТ 21424-93 (см. ниже).

Эта муфта, за счёт
резиновых гофрированных втулок насаженных
на пальцы, соединяющие полумуфты,
обладает упругими свойствами, необходимыми
для предотвращения поломки деталей,
которые могут возникнуть, например, при
включении машины, т.к. пусковой момент
электродвигателя превышает номинальный.

Рис.5. Муфта упругая втулочно-пальцевая

Для соединения
тихоходного вала редуктора с валом
исполнительного механизма машины могут
быть рекомендованы компенсирующие
муфты – цепные ГОСТ 20742-81 или зубчатые
ГОСТ 5006-94.

Эти муфты позволяют
компенсировать радиальные и угловые
смещения валов, а зубчатые – также и
осевые (венец зубчатой обоймы шире венца
полумуфты), которые могут возникнуть
из-за тепловых или силовых деформаций,
или из-за неточности сборки, или из-за
деформируемого основания, на котором
находятся узлы машины, например на раме
автомобиля и т.д. (Здесь выполнения
условия – «разница диаметров соединяемых
валов должна отличаться не более чем
на 20%» — не требуется).

Зубчатые муфты
ГОСТ 5006-94

Источник: https://studfile.net/preview/6220712/page:3/

Выбор мотор-редуктора

Тип редуктора Передаточное число [I] Крутящий момент редуктора Эксплуатационный коэффициент (сервис-фактор) Мощность привода Коэффициент полезного действия (КПД) Взрывозащищенные исполнения Показатели надежности Сервис расчета привода

В данной статье содержится подробная информация о выборе и расчете мотор-редуктора. Надеемся, предлагаемые сведения будут вам полезны.

При выборе конкретной модели мотор-редуктора учитываются следующие технические характеристики:

  • тип редуктора;
  • мощность;
  • обороты на выходе;
  • передаточное число редуктора;
  • конструкция входного и выходного валов;
  • тип монтажа;
  • дополнительные функции.

Тип редуктора

Наличие кинематической схемы привода упростит выбор типа редуктора. Конструктивно редукторы подразделяются на следующие виды:

Червячный одноступенчатый со скрещенным расположением входного/выходного вала (угол 90 градусов).

Червячный двухступенчатый с перпендикулярным или параллельным расположением осей входного/выходного вала. Соответственно, оси могут располагаться в разных горизонтальных и вертикальных плоскостях.

Цилиндрический горизонтальный с параллельным расположением входного/выходного валов. Оси находятся в одной горизонтальной плоскости.

Цилиндрический соосный под любым углом. Оси валов располагаются в одной плоскости.

В коническо-цилиндрическом редукторе оси входного/выходного валов пересекаются под углом 90 градусов.

ВАЖНО! Расположение выходного вала в пространстве имеет определяющее значение для ряда промышленных применений.

  • Конструкция червячных редукторов позволяет использовать их при любом положении выходного вала.
  • Применение цилиндрических и конических моделей чаще возможно в горизонтальной плоскости. При одинаковых с червячными редукторами массо-габаритных характеристиках эксплуатация цилиндрических агрегатов экономически целесообразней за счет увеличения передаваемой нагрузки в 1,5-2 раза и высокого КПД.

Таблица 1. Классификация редукторов по числу ступеней и типу передачи

Тип редуктора Число ступеней Тип передачи Расположение осей
Цилиндрический 1 Одна или несколько цилиндрических Параллельное
2 Параллельное/соосное
3
4 Параллельное
Конический 1 Коническая Пересекающееся
Коническо-цилиндрический 2 Коническая Цилиндрическая (одна или несколько) Пересекающееся/скрещивающееся
3
4
Червячный 1 Червячная (одна или две) Скрещивающееся
1 Параллельное
Цилиндрическо-червячный или червячно-цилиндрический 2 Цилиндрическая (одна или две) Червячная (одна) Скрещивающееся
3
Планетарный 1 Два центральных зубчатых колеса и сателлиты (для каждой ступени) Соосное
2
3
Цилиндрическо-планетарный 2 Цилиндрическая (одна или несколько) Планетарная (одна или несколько) Параллельное/соосное
3
4
Коническо-планетарный 2 Коническая (одна) Планетарная (одна или несколько) Пересекающееся
3
4
Червячно-планетарный 2 Червячная (одна) Планетарная (одна или несколько) Скрещивающееся
3
4
Волновой 1 Волновая (одна) Соосное

Передаточное число [I]

  • Передаточное число редуктора рассчитывается по формуле:
  • I = N1/N2
  • где N1 – скорость вращения вала (количество об/мин) на входе;
  • N2 – скорость вращения вала (количество об/мин) на выходе.
  • Полученное при расчетах значение округляется до значения, указанного в технических характеристиках конкретного типа редукторов.
  • Таблица 2. Диапазон передаточных чисел для разных типов редукторов
Тип редуктора Передаточные числа
Червячный одноступенчатый 8-80
Червячный двухступенчатый 25-10000
Цилиндрический одноступенчатый 2-6,3
Цилиндрический двухступенчатый 8-50
Цилиндрический трехступенчатый 31,5-200
Коническо-цилиндрический одноступенчатый 6,3-28
Коническо-цилиндрический двухступенчатый 28-180

ВАЖНО! Скорость вращения вала электродвигателя и, соответственно, входного вала редуктора не может превышать 1500 об/мин. Правило действует для любых типов редукторов, кроме цилиндрических соосных со скоростью вращения до 3000 об/мин. Этот технический параметр производители указывают в сводных характеристиках электрических двигателей.

Крутящий момент редуктора

Крутящий момент на выходном валу [M2] – вращающий момент на выходном валу. Учитывается номинальная мощность [Pn], коэффициент безопасности [S], расчетная продолжительность эксплуатации (10 тысяч часов), КПД редуктора.

Номинальный крутящий момент [Mn2] – максимальный крутящий момент, обеспечивающий безопасную передачу. Его значение рассчитывается с учетом коэффициента безопасности – 1 и продолжительность эксплуатации – 10 тысяч часов.

Максимальный вращающий момент {M2max] – предельный крутящий момент, выдерживаемый редуктором при постоянной или изменяющейся нагрузках, эксплуатации с частыми пусками/остановками. Данное значение можно трактовать как моментальную пиковую нагрузку в режиме работы оборудования.

Необходимый крутящий момент [Mr2] – крутящий момент, удовлетворяющим критериям заказчика. Его значение меньшее или равное номинальному крутящему моменту.

  1. Расчетный крутящий момент [Mc2] – значение, необходимое для выбора редуктора. Расчетное значение вычисляется по следующей формуле:
  2. Mc2 = Mr2 x Sf ≤ Mn2
  3. где Mr2 – необходимый крутящий момент; Sf – сервис-фактор (эксплуатационный коэффициент);
  4. Mn2 – номинальный крутящий момент.

Эксплуатационный коэффициент (сервис-фактор)

Сервис-фактор (Sf) рассчитывается экспериментальным методом. В расчет принимаются тип нагрузки, суточная продолжительность работы, количество пусков/остановок за час эксплуатации мотор-редуктора. Определить эксплуатационный коэффициент можно, используя данные таблицы 3.

Таблица 3. Параметры для расчета эксплуатационного коэффициента

Тип нагрузки К-во пусков/остановок, час Средняя продолжительность эксплуатации, сутки

Источник: https://tehprivod.su/poleznaya-informatsiya/kak-vybrat-motor-reduktor.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector